Frage: In Bezug auf die in § 38 GemHVO-Doppik vorgesehenen Inventurvereinfachungen, welche aufgrund der Vielzahl der Forderungen vorzuziehen ist, ist mir im Zusammenhang mit einer stichprobenartigen Prüfung auf Vollständigkeit und Werthaltigkeit nicht klar, wie die besagten anerkannten mathematisch-statistischen Methoden aussehen. Könnten Sie mir da weiterhelfen?
Für alle körperlichen Vermögensgegenstände ist entsprechend § 37 Abs. 1 GemHVO-Doppik mindestens alle drei Jahre eine körperliche Bestandsaufnahme durchzuführen (siehe Erläuterungen).
In § 38 GemHVO-Doppik sind unter bestimmten Voraussetzungen verschiedene Möglichkeiten der Inventurvereinfachungen geregelt.
Demnach kann der Bestand der Vermögensgegenstände nach Art, Menge und Wert auch mit Hilfe anerkannter mathematisch-statistischer Methoden auf Grund von Stichproben ermittelt werden. Das Verfahren muss den Grundsätzen ordnungsmäßiger Buchführung entsprechen. Der Aussagewert des auf diese Weise aufgestellten Inventars muss dem Aussagewert eines auf Grund einer körperlichen Bestandsaufnahme aufgestellten Inventars gleichkommen (§ 38 Abs. 1 GemHVO-Doppik).
Die Grundsätze ordnungsmäßiger Inventur erfordern die Vollständigkeit und Richtigkeit der aufgenommenen Werte. Dabei ist auch die Wirtschaftlichkeit und Wesentlichkeit zu beachten. Somit dürfen realistische Schätzungen im Rahmen von mathematisch-statistischen Verfahren (Mittelwertschätzung, Differenzenschätzung, Verhältnisschätzung und Regressionsschätzung) vorgenommen werden, wenn die körperliche Bestandsaufnahme nicht verhältnisgerecht ist. Des Weiteren sollten auch die Grundsätze der Klarheit und Nachprüfbarkeit erfüllt werden.
Dabei sind die hochwertigen Gegenstände im Rahmen einer Vollerhebung zu erfassen.
Die Stichprobeninventur ist demnach nur bei einem restlichen Bestand der Vermögensgegenstände als Teilerhebung zulässig (insbesondere bei (größeren) Lagerbeständen).
In der Praxis ist als Stichprobenverfahren die Zufallsstichprobe von Bedeutung, die mit komplexen mathematisch-statistischen Verfahren kombiniert wird. Dabei erfolgt die Auswahl der aufzunehmenden Vermögensgegenstände nach dem Zufallsprinzip. Gleichzeitig wird durch den Einsatz mathematisch-statistischer Schätzverfahren die Anzahl der aufzunehmenden Vermögensgegenstände erheblich reduziert.
Ein angewendetes Stichprobenverfahren muss grundsätzlich wahrscheinlichkeitstheoretisch belastbar sein. Dies setzt eine ausreichende und genau abgegrenzte Grundgesamtheit voraus. Zur Gewährleistung der Wirtschaftlichkeit der Stichprobeninventur sollte diese Grundgesamtheit möglichst homogen sein. Gegebenenfalls ist hierfür eine vorherige Schichtung erforderlich.
Damit aus der Stichprobe Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit gezogen werden können, muss die Stichprobe völlig zufällig erwählt werden. Dies ist sowohl dann sichergestellt, wenn sämtliche Einheiten der Grundgesamtheit mit der gleichen Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe fallen können, als auch, wenn für jede Einheit eine von Null abweichende Chance besteht, Bestandteil der Stichprobe zu werden.
Als anerkanntes mathematisch-statistisches Schätzverfahren kommen freie Mittelwertverfahren und gebundene Verfahren in Betracht.
Bei der einfachen Mittelwertschätzung ergibt sich der Inventurwert aus der Multiplikation des Stichprobenmittelwerts mit der Anzahl der insgesamt vorhandenen Lagerpositionen. Die Genauigkeit kann durch eine gegebenenfalls durchgeführte Schichtung der Grundgesamtheit (siehe oben) erhöht werden.
Sofern die Beziehungen zwischen Buch- und Inventurwerten bei der Ermittlung des Inventurwertes hochgerechnet werden, spricht man von gebundenen Stichprobenverfahren. Hierzu gehören Differenz-, Verhältnis-, und Regressionsschätzungen.
Aufgrund der Komplexität sind mathematisch-statistische Verfahren nur mit Unterstützung geeigneter EDV-Programme prüfungssicher durchzuführen.
Grundvoraussetzung für die Anwendung der Stichprobeninventur ist, dass für den zu bewertenden Bestand eine bestandszuverlässige Lagerbuchführung (Art, Menge und gegebenenfalls Wert) geführt wird und zusätzliche organisatorische Kontrollmechanismen eingeführt werden.
